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Qual a relação entre Ouro, Mercúrio e Relatividade?


          *Antes de ler o texto abaixo, não é preciso ficar preocupado porque eu não aprofundei desnecessariamente  na química envolvida, consequente dos efeitos relativísticos, e nem nos pré-requisitos científicos. Mas para entender idealmente os conceitos químicos abaixo, seria necessário um conhecimento da disciplina em um nível mais avançado. De qualquer forma, eu simplifiquei o assunto de um modo a deixar o entendimento mais fácil e manter um texto menos "chato". Qualquer dúvida, deixe registrado nos comentários para eu responder...:)

           A famosa Teoria da Relatividade, geral e restrita, é ainda um desafio abstrato para a maioria. São poucos os que realmente entendem os detalhes matemáticos dados de presente pela genialidade de Einstein. Na verdade, os resultados da Relatividade parecem tão abstratos que muitos pensam que eles ficam aplicados apenas em situações fora do nosso alcance cotidiano, sendo difícil conceber ideias como distorção temporal e diversos outros fenômenos ligados à gravidade e à velocidade da luz. Mas exemplos cotidianos comprovam a veracidade da teoria, e podemos citar o ouro e o mercúrio como produtos diretos da mesma!

            Como eu já tinha explicado em um artigo anterior (Qual é a relação entre GPS e Teoria da Relatividade?), o mais clássico exemplo de como a teoria da relatividade pode ser comprovada na prática é através do funcionamento do nosso conhecido GPS. Sem a Relatividade, não existe GPS! Mas para não ficarmos sempre presos no nosso sistema de localização para reafirmar as ideias de Einstein, algo bastante curioso também ocorre devido à relatividade: vocês podem não querer acreditar, mas a cor amarela do ouro e o estado líquido do mercúrio à temperatura ambiente são explicados apenas se efeitos relativísticos forem levados em conta (1)!

             Para entendermos isso melhor, vamos recapitular algumas características gerais dos metais. Grande parte desses materiais são maleáveis, dúcteis, de cor prateada, sólidos à temperatura ambiente e bons condutores. E isso pode ser verificado desde o lítio até a platina. Já mencionando este último, logo depois dele, na tabela periódica, vem o ouro e, depois, o mercúrio. Curiosamente, esses dois fogem à regra geral dos metais, com o primeiro sendo de cor dourada e o segundo líquido à temperaturas bem baixas. Quando eu digo ´logo depois´, eu estou me referindo ao número atômico (Z) desses elementos, sendo que a platina possui Z igual à 78, o ouro 79 e o mercúrio 80. Tão próximos da platina, mas com características tão únicas entre os metais. E quem surge para explicar parte importante disso? A Relatividade!

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              O núcleo atômico é composto de prótons e nêutrons (exceto para o hidrogênio, o qual possui apenas um próton). Os prótons possuem carga positiva no mesmo valor em módulo da carga negativa de um elétron. A atração eletrostática entre ambos é o que os mantêm unidos no átomo. Acontece que quanto maior o número de prótons no núcleo (Z), mais forte é a atração que os elétrons na eletrosfera (camada no átomo onde os elétrons se movem ao redor do núcleo) sofrem do mesmo. Para os elétrons não caírem no núcleo positivo, eles precisam manter uma velocidade X (muito alta, na ordem de grandeza da velocidade da luz) para ficarem afastados a uma distância Y (utilizando, claro, o modelo atômico de Bohr; vamos deixar um pouco de lado o Princípio da Incerteza de Heisenberg). Quanto maior a atração, mais próximos eles ficam do núcleo e, assim, maior é a velocidade necessária para eles não caírem nesse núcleo, especialmente os dois primeiros elétrons na ordem de distribuição eletrônica na eletrosfera. E é aí que vem a parte bacana!

Os elétrons na primeira camada (mais próximos do núcleo) são atraídos eletrostaticamente pelas cargas positivas dos prótons no núcleo, gerando uma energia potencial (segundo termo no lado direito da equação). Para não cair no núcleo, os elétrons precisam desenvolver uma velocidade mínima, a qual gera uma energia cinética (primeiro termo no lado direito da equação). Assim, a energia total (Et) do elétron circundando o núcleo será o resultado da subtração desses dois termos, onde a energia cinética se transforma em energia potencial e vice-versa. À medida que o número de prótons (Z) no núcleo aumenta (maior carga positiva total), os elétrons da primeira camada serão mais atraídos, aproximando-se mais ainda do núcleo (r) e diminuindo sua energia potencial. Como a energia total deve continuar constante, a energia cinética deve aumentar para manter a igualdade da equação. Como a massa é também constante (m), a velocidade (V) deve aumentar

             Os números atômicos do ouro e do mercúrio são muito altos, fazendo com que a atração que os dois elétrons sintam no primeiro subnível eletrônico seja enorme. Assim, a velocidade requerida pelos primeiros elétrons é algo próximo de 60% da velocidade da luz (a qual possui valor de 300000 km/s). Nesse valor de velocidade, o efeito da dilatação de massa para o elétron se torna bastante significativo, ou seja, a massa do elétron é aumentada - maior inércia e interação gravitacional à sua massa de repouso - para um valor de massa relativístico (melhor traduzido em ´energia total´ (2)). Isso segue a equação abaixo (1°), a qual é produto direto da Relatividade. Com essa nova massa (massa relativa), o raio do elétron (distância Y e, na equação abaixo, ao) em relação ao núcleo diminui ainda mais, somando-se com o efeito eletrostático, e isso de acordo com a segunda equação da figura abaixo (2°). Essa nova contração faz com que ocorra efeitos na eletrosfera do ouro e do mercúrio além do previsto quando a Relatividade não é levada em conta.
Com uma velocidade considerável, a massa do elétron (Me) aumenta significativamente, gerando uma massa relativa (Mrel) que, substituindo a massa normal do elétron na segunda equação, gera um raio de Bohr menor do que o esperado

            No mercúrio, os dois elétrons do orbital 6s ficam com um aspecto de ´nobre´, tornando-se bem difíceis de desgarrarem de onde estão. Esse metal, em estado gasoso, por exemplo, apresenta-se quase sempre como átomos isolados de mercúrio. E, à temperatura ambiente, encontra-se líquido porque os elétrons ´mais presos´ não interagem como nos outros metais, fazendo com que as forças de ligação tenham um caráter mais fraco. Isso faz com que a forma líquida (caracterizada por  ligações interatômicas bem mais fracas do que no sólido) apareça a partir da baixíssima temperatura de -38°C. Até seu ponto de ebulição é muito baixo para um metal (356°C), algo que o fez (e faz, infelizmente...) ser bastante utilizado nas extrações de ouro (2).

O abstratismo de Einstein gera resultados bem reais e palpáveis; o ouro (à direita) e o mercúrio (à esquerda) são exemplos mais do que claros de que a Relatividade nos acompanha para todo lugar

           Já falando do ouro, o efeito relativístico da contração extra faz com que os orbitais 5d e 6s desse metal fiquem mais próximos um do outro do que o esperado. Assim, as absorções de energia entre eles se tornam bastante diferenciadas e o metal passa a absorver mais radiação azul da luz incidente do que o normal. Como o complementar do azul é o amarelo no espectro luminoso, passamos a ver muito mais amarelo saindo do ouro e, por isso, a cor dourada característica desse metal. A prata, por exemplo, a qual está na mesma família do ouro, também apresenta uma transição energética parecida entre os seus orbitais 4d e 5s. Mas como seu número atômico é menor, os efeitos relativísticos também são menores, fazendo com que as distâncias entre esses orbitais permaneça em um valor que impede essa maior absorção do azul. Isso faz com que a prata tenha ainda o prateado característico dos outros metais. Algo parecido com o ouro ocorre com o metal césio, o qual possui um número atômico também razoavelmente alto (55). Ele, diferente dos outros da sua família (metais alcalinos) possui uma cor meio amarelada, devido a um efeito mais tímido da Relatividade.

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            Diversos outros efeitos químicos inesperados ocorrem devido aos efeitos relativísticos. Citei os dois acima apenas porque são bem conhecidos da população, sendo que os outros envolvem um entendimento mais complexo de química. De qualquer forma, o objetivo foi mostrar que a Relatividade é algo real, tanto quântico quanto macroscópico. Detecção de ondas gravitacionais, GPS, química dos elementos. Cada vez mais estamos incorporando a Relatividade e outras teorias quânticas abstratas no nosso cotidiano, tanto para explicar a natureza quanto para desenvolve novas tecnologias. Imagina o poder de aplicação dessa ciência abstrata em um futuro mais distante!
        
(1) Além do efeito relativístico, grande parte da contração experienciada na eletrosfera do ouro e do mercúrio se deve ao chamado ´efeito dos lantanídeos´, no qual a blindagem do orbital ´4f´ não é efetiva o suficiente, gerando uma maior atração dos elétrons em subníveis eletrônicos mais exteriores.

(2) Nos centros de mineração mais rudimentares (ou antigos) o ouro é extraído facilmente quando se usa o mercúrio para dissolvê-lo. Essa dissolução é chamada amálgama (liga metálica entre mercúrio e um outro metal) e, no caso do ouro, uma liga bem densa é formada e aglutinada, ficando fácil separá-la dos outros minerais. Para recuperar o ouro da amálgama, esta é aquecida, fazendo com que o mercúrio evapore e deixe para trás somente o ouro. Não é preciso dizer que esse é um método extremamente perigoso por causa da formação de vapor tóxico de mercúrio. Diversos mineradores morreram ou ficaram gravemente doentes devido à exposição dos vapores ao longo da história.

(3) Para complementar o assunto, sugiro o artigo A velocidade do Flash.

Artigo Relacionado:  Não existe gravidade no Espaço?



REFERÊNCIAS CIENTÍFICAS
  1. http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ed068p110
  2. http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/cr00085a006
  3. http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jcp/91/3/10.1063/1.457082
  4. http://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/1997/dt/a605473k/unauth#!divAbstract
  5. http://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja00045a027
  6. http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-physchem-032511-143755