Qual é a velocidade máxima que o som pode alcançar?
A Teoria da Relatividade Especial estabelece, como muitos devem saber, o limite máximo de velocidade da luz (~300000 km/s no vácuo) (1). Mas qual o limite máximo de velocidade do som? No ar atmosférico da troposfera, todos estão acostumados com o valor de aproximadamente 343 m/s. E em um meio ideal de transmissão sonora? Um estudo publicado em 2020 na Science Advances (Ref.1) trouxe essa resposta, onde pesquisadores desenvolveram uma fórmula matemática (!) para o limite máximo do som (naturalmente, em fases condensadas), o qual mostrou depender de duas constantes: a constante de fina estrutura e a razão de massa próton-para-elétron.
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> Som: vibração que se propaga como uma onda acústica através de um meio de transmissão como um gás, líquido ou sólido. A propagação do som depende de vários fatores (ex.: temperatura e pressão), mas a velocidade de propagação é maior em sólidos do que em líquidos, e maior em líquidos do que em gases (ex.: ar atmosférico).
Primeiro, através de cálculos teóricos, os pesquisadores encontraram que a velocidade do som diminui com a massa do átomo. Essa predição implicou que o som alcança sua velocidade máxima em um material sólido constituído de hidrogênio (hidrogênio metálico). No entanto, o hidrogênio (um átomo composto por um próton e um elétron) só fica sólido a pressões acima de 1 milhão de atmosferas terrestres (atm), valor comparável a pressões no núcleo de gigantes gasosos como Júpiter. Sob esse nível de pressão, o hidrogênio se torna um sólido condutor, como o cobre, e, a temperatura ambiente, é predito ser um supercondutor.
Nesse sentido, os pesquisadores realizaram cálculos quânticos para testar o comportamento esperado para o hidrogênio sólido, e encontraram que a velocidade do som nesse material é próximo do limite fundamental teórico.
Resolvendo a fórmula para esse limite, os pesquisadores chegaram no valor de ~36 km/s (mais precisamente, 36100 m/s), o qual é cerca de duas vezes mais rápido do que a velocidade do som em um diamante (sólido formado por átomos de carbono).
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*Na fórmula (imagem inicial), me é a massa do elétron, mp é a massa do próton, vu é o limite superior da velocidade do som, a é a constante de estrutura fina, e c é a velocidade da luz.
(1) Para mais informações, acesse: Qual a diferença entre as Teorias da Relatividade Geral e da Relatividade Especial?
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> Aliás, aproveitando o assunto, você já ouviu uma estrela cadente no momento que você a viu? Sim, isso é real, e um mistério até hoje. Como é possível ver e ouvir uma estrela cadente ao mesmo tempo, sabendo que o som no ar (340 m/s) precisa demoraria muito tempo para alcançar o observador? Para entender algumas das hipóteses buscando explicar o fenômeno, acesse: Estou louco ou essa estrela cadente fez barulho?
REFERÊNCIA
- Trachenko et al. (2020). Speed of sound from fundamental physical constants. Science Advances, Volume 6, Issue 41. https://doi.org/10.1126/sciadv.abc8662
