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O que é o Desvio para o Vermelho na Astronomia?

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          Quem gosta de Astronomia sempre se depara com o termo 'Desvio para o vermelho', ou ´Redshifting´ em inglês. Galáxias muito distantes possuem velocidade e distância relativas estimadas a partir desse desvio, mas o que exatamente ele significa?

        Todos aqui já devem ter notado que o som da sirene de uma ambulância ou de um carro de polícia, à medida que o veículo vai se afastando ou se aproximando de você, muda de forma significativa. Isso ocorre por causa de uma mudança de frequência das ondas sonoras associadas. Assim, quando o carro de ambulância vem com sua sirene ligada (fonte do som) ao seu encontro (receptor do som), as ondas sonoras são "amontoadas" e, consequentemente, o comprimento de onda associado diminui, aumentando a frequência (som percebido mais agudo). Já quando a ambulância está se afastando de você, as ondas sonoras são "afastadas", aumentando o comprimento de onda associado e, consequentemente, a frequência diminui (som percebido mais grave). 



          Esse efeito de mudança da frequência sonora dependente das velocidades relativas entre os referenciais adotados (emissores e receptores), é chamado de Efeito Doppler, primeiro descrito em 1842 pelo Físico Austríaco Christian Doppler. Se uma fonte sonora e um receptor estão se movendo, um em relação ao outro, a frequência recebida não é a mesma frequência da fonte. Se eles estão se aproximando, a frequência recebida é maior do que a frequência da fonte; se eles estão se afastando, a frequência recebida é menor do que a frequência da fonte. 

          Esse efeito é amplamente usado para se medir velocidades, geralmente pela reflexão de uma onda transmitida por um objeto em movimento (ex.: ultrassom para o sangue nas artérias e radar para detectar a rapidez de um veículo). No caso dos radares de trânsito, as ondas emitidas pelo transmissor atingem o carro em movimento; o carro, então, atua tanto como um receptor em movimento quanto como uma fonte em movimento, quando a onda reflete nele de volta para o receptor do radar. A relação entre frequência emitida e percebida e velocidade do receptor e da fonte no efeito Doppler para ondas sonoras é dada pela equação abaixo:


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         De forma similar, isso acontece com a luz emitida pelos corpos no Universo. A luz, formada por fótons, é também uma onda e possui uma frequência característica para cada tipo de região do espectro de radiação eletromagnética (1). No espectro visível, a cor azul, por exemplo, possui uma maior frequência que a cor vermelha e, portanto, possui também maior energia. Caso uma fonte luminosa esteja indo de encontro a você, a frequência dos fótons emitidos aumentará, e caso a mesma fonte luminosa esteja se afastando de você, a frequência diminuirá. Mas como a velocidade da luz é altíssima (~3x108 m/s), não observamos um efeito Doppler no nosso cotidiano, porque as velocidades de objetos observáveis aqui na superfície do nosso planeta são muito pequenas. Mas quando consideramos o contexto intergaláctico, as enormes velocidades de afastamento das galáxias, por exemplo, produzem um efeito Doppler na luz emitida (melhor chamado de Desvio para o Vermelho, ou Redshift) bem notável. 



           O Desvio para o vermelho é representado pela letra z na astronomia e relaciona a diminuição da frequência das partículas de fótons com a velocidade de afastamento das galáxias. E é válido notar neste ponto que esse desvio não necessariamente tende a ir apenas para a região do vermelho no espectro e, sim, apenas indica que a frequência da radiação eletromagnética está diminuindo. Mas cuidado! Esse afastamento das galáxias não indica a velocidade intrínseca dessas estruturas, mas, em maior grau de importância, a expansão do Universo, prevista já em 1929 por Edwin Hubble. Em outras palavras, duas galáxias podem estar paradas relativamente entre si, mas a expansão do espaço entre elas força o afastamento uma em relação à outra (2). Por isso fica melhor dizermos que a velocidade de afastamento entre as galáxias provoca o redshift. O alargamento do espaço no Universo acarreta no alargamento do comprimento de onda dessas radiações. 

          E como esse efeito pode ser traduzido para a medição da distância e da velocidade das galáxias em relação à Terra? 

           Primeiro, é preciso entender que o redshift não pode ser calculado a partir da equação adotada para o efeito Doppler de ondas sonoras, isso porque a velocidade da luz (c) é constante em um meio independentemente do referencial. Além disso, o intervalo de tempo entre a emissão de cristas sucessivas, que é T=1/f no referencial da fonte, é diferente no referencial do receptor quando os dois referenciais estão em movimento relativo, por causa da dilatação do tempo e da contração do comprimento relativísticos. Nesse sentido, o tratamento matemático é baseado em cálculos relativísticos, derivados da Teoria da Relatividade Especial. No 'efeito Doppler relativístico', a frequência recebida depende apenas da rapidez relativa de aproximação (ou de afastamento) u, e relaciona-se com a frequência emitida por:

 

           Finalmente, recorrendo à Lei de Hubble, é possível medir a distância onde se encontra galáxias distantes se conhecermos a velocidade de afastamento desses corpos, através da fórmula v = H x d, onde v é a velocidade da galáxia, H é a constante de Hubble e d é a distância da galáxia em relação ao nosso planeta. A constante de Hubble é ainda um tanto incerta em seu real valor, mas fica em torno de 65 km/s para cada megaparsec de distância (1 megaparsec é igual a 3 milhões de anos-luz). Ou seja, uma galáxia a 1 megaparsec de distância de nós estará se afastando a uma velocidade de 65 km/s, enquanto uma a 100 megaparsec estará com uma velocidade de afastamento 100 vezes maior. Para, então, determinar a velocidade de um corpo no Universo, precisamos apenas conhecer sua velocidade e esta pode ser estimada pelo redshift associado à radiação eletromagnética emitida por esse corpo. Ao analisar o espectro luminoso sendo emitido pelas galáxias, por exemplo, os astrônomos conseguem determinar a intensidade do redshift e, portanto, podem estimar a velocidade de afastamento. Jogando o valor encontrado na fórmula acima mencionada, encontramos a distância entre essa galáxia e nós.

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           Porém, no final desse assunto, precisamos ficar atentos com três pontos:

I. Assim como no efeito Doppler para as ondas sonoras, o desvio para o vermelho pode ser um desvio para o azul, ou seja, um aumento de frequência, em certas situações. No Universo, veremos mais um redshift por causa da expansão do mesmo, mas planetas, estrelas e galáxias próximas podem produzir um ´blueshift´, caso estejam vindo de encontro a nós.


II. Existe também o redshift gravitacional, onde um fóton perde energia ao tentar escapar de um campo gravitacional. Com a perda de energia, a frequência dos fótons nesse campo diminui. Quanto mais forte o campo, mais energia será perdida durante a resistência criada, aumentando o redshift. Esse fenômeno é resultado direto da dilatação gravitacional do tempo - prevista na Teoria da Relatividade Geral - onde o tempo é acelerado à medida que nos movemos para longe de uma fonte gravitacional isolada. Como a frequência é o inverso do tempo (1/t), esta é reduzida em uma área de maior potencial gravitacional (3).

III. A Lei de Hubble pode sofrer desvios consideráveis em largas escalas, o qual estará associado com a massa total do Universo. Aliás, os desvios no plot do gráfico esperado da velocidade (´redshift´) vs distância dá importantes informações sobre a quantidade de matéria no Universo, algo com grande utilidade para o entendimento da estranha matéria escura, por exemplo.

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(1) A luz, visível ou não, é uma radiação eletromagnética formada por pacotes de energia chamados 'fótons'. Os fótons são partículas e, ao mesmo tempo, são ondas, mostrando comportamentos físicos de ambos os perfis.

(2) Isso também é importante para esclarecer a confusão que muitos fazem ao afirmarem que diversas galáxias no Universo quebram as "regras" da Teoria da Relatividade Especial por alcançarem uma velocidade de afastamento maior do que a velocidade da luz, esta a qual deveria ser o limite máximo de velocidade no Universo. Porém, enquanto existem galáxias se afastando de nós, por exemplo, a velocidades maiores do que aquela da luz, isso não representa a velocidade intrínseca desses corpos, mas, sim, isso ocorre devido à expansão do próprio espaço entre as galáxias (O que é a Expansão do Universo?). 

(3) Para saber mais sobre o assunto, acesse: Qual a relação entre GPS, Núcleo Terrestre e Teoria da Relatividade?
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REFERÊNCIAS CIENTÍFICAS
  1. http://starchild.gsfc.nasa.gov/docs/StarChild/questions/redshift.html
  2. http://www.esa.int/Our_Activities/Space_Science/What_is_red_shift
  3. http://coolcosmos.ipac.caltech.edu/cosmic_classroom/cosmic_reference/redshift.html
  4. https://einstein.stanford.edu/content/relativity/q56.html
  5. Paul A.Tipler - Física para cientistas e engenheiros – Quarta edição; V1.