Qual é o recorde de dígitos calculados para o pi?
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Figura 1. Relação geométrica associada ao valor de Pi. |
O Pi (π) é a 16° letra do alfabeto Grego e, na matemática, uma constante que representa a razão entre a circunferência de um círculo e o diâmetro desse círculo. Seu valor (3,14...) é um número irracional, com dígitos decimais infinitos. Para cálculos básicos do dia-a-dia, geralmente usa-se a aproximação Pi = 3,14. Para muitos cálculos astronômicos, a NASA usa o valor de Pi até a 15° casa decimal (!). O recorde de cálculo computacional para o Pi foi quebrado em 2022: 100 trilhões de casas [dígitos] decimais (Ref.2). Esse recorde foi alcançado após quase 154 dias de contínuo cálculo no Google Cloud. O recorde para a memorização humana de números para o Pi é de 70030 (Ref.1).
Muitos acadêmicos pedem que o Pi seja substituído por um número chamado de tau, este o qual é equivalente a 2π ou ~6,28. Isso porque muitas fórmulas - especialmente no campo da geometria - o termo 2π aparece (ex.: comprimento do círculo = 2πr). Essa substituição traria mais elegância e eficiência durante a expressão dessas fórmulas, apesar da proposta enfrentar grande resistência popular e cultural.
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(!) Por exemplo, para calcular o raio do Universo - cerca de 46 bilhões de ano-luz - com uma acuracidade igual ao diâmetro de um átomo de hidrogênio (o elemento químico mais simples), seriam necessários 38 dígitos, incluindo o número 3 antes da vírgula. Ref.3.
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CURIOSIDADES:
- O Dia Internacional do Pi é comemorado na data de 14 de março (3/14, no formato de calendário dos EUA), uma celebração iniciada em 1988 nos EUA, e onde foi oficializada no Congresso Norte-Americano em 2009 (Dia Nacional do Pi). Ref.1
- Essa equação abaixo (Fig.3) - desenvolvida na década de 1990 - consegue calcular corretamente acima de 42 bilhões de dígitos decimais do pi, mas incorretamente uma vez que 43 bilhões de dígitos são encontrados. Ref.4
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Figura 3. Essa fórmula foi apresentada originalmente no Apêndice III de um livro de matemática de 1997 (Ref.5). |
REFERÊNCIAS
- https://solarsystem.nasa.gov/news/350/10-ways-to-celebrate-pi-day-with-nasa-on-march-14/
- https://cloud.google.com/blog/products/compute/calculating-100-trillion-digits-of-pi-on-google-cloud
- https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/3/16/how-many-decimals-of-pi-do-we-really-need/
- Osler, T. J. (1999). Get Billions and Billions of Correct Digits of Pi from a Wrong Formula. Mathematics and Computer Education, Vol.33, No.1, pp.40-45.
- L. Berggren, J. M. Borwein and P. B. Borwein, Pi: a source book, Springer (1997),p. 689