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Por que a luz solar ou branca se decompõe em várias cores ao passar por um prisma?

 

           A luz visível é uma estreita faixa do espectro eletromagnético que engloba vários comprimentos de onda de radiação eletromagnética. Diferentes comprimentos de onda estão associados a diferentes cores na faixa do visível, indo do vermelho (~700 nm) até o violeta (~400 nm). A radiação emitida pela nossa estrela (Sol) é abundante em toda a faixa do visível (maior quantidade de fótons produzidos com energia nessa faixa) (!), e, por isso, é observado branco no espaço (fora da atmosfera da Terra); a luz/cor branca é formada pela junção de todas as cores.


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> O espectro eletromagnético é a distribuição da intensidade da radiação eletromagnética com relação ao seu comprimento de onda ou frequência. Radiação eletromagnética refere-se a fótons ("partículas da luz") que constituem ondas eletromagnéticas desde os raios gama até o rádio. No vácuo, os fótons movem-se com a velocidade máxima permitida no universo, segundo a Teoria da Relatividade Especial, ou seja, aproximadamente 300000 km/s. 



(!) Todo corpo emite radiação eletromagnética em todo o espectro eletromagnético (radiação de corpo negro). Quanto maior a energia térmica associada ao corpo, maior a quantidade de fótons emitidos em faixas com frequências cada vez maiores. Nosso corpo, por exemplo, a uma temperatura em torno de 35-36°C emite primariamente na faixa do infravermelho. Para mais informações sobre a questão, fica a sugestão de leitura: Por que o calor vai do "quente" para o "frio"?

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          Quando a luz passa de um meio para outro - como do ar para o vidro ou plástico -, sua direção muda. Esse desvio é chamado refração, e por causa dele enxergamos uma colherinha dentro de um copo com água como se estivesse "quebrada". Essa mudança de direção é devida ao fato de a luz ter velocidades diferentes no ar e no vidro ou no plástico. A velocidade da luz em cada meio é constante, mas ao passar de um meio para outro seu valor se modifica. No vácuo ou no ar essa velocidade é de aproximadamente 300000 km/s, e em outros meios é sempre menor. Toda radiação eletromagnética ou movimentos ondulatórios em geral podem ser identificados por sua frequência (f) ou pelo seu comprimento de onda (λ) que é a distância entre dois vales ou dois picos de uma onda.

          Quanto menor o comprimento de onda da radiação, maior a sua frequência. A luz vermelha, por exemplo, tem um comprimento de onda maior do que o da luz azul. Isso significa que a frequência da luz vermelha é menor que a da luz azul. O produto da frequência pelo comprimento de onda da radiação eletromagnética é sempre igual a uma constante que corresponde à velocidade da luz naquele meio, indicada pela letra c , ou seja, c = fλ.

           Para sabermos o quanto a luz se desvia em um meio, precisamos saber o índice de refração do meio, que obtemos dividindo a velocidade da luz no vácuo (c) pela velocidade da luz nesse meio (v), ou seja, n = c/v. O número n, que representa o índice de refração, é um número sem unidades, já que é o quociente entre duas velocidades. Além disso é sempre maior que 1, pois a velocidade da luz no vácuo [c = ~3x108 m/s] é maior do que em qualquer outro meio. 

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           Finalmente, chegamos à decomposição da cor da luz branca ou solar pelo prisma. O índice de refração do vidro, ou de outro meio transparente, como quartzo fundido, água, plástico, é ligeiramente diferente para cada cor, aumentando do vermelho para o violeta. Por isso a luz branca (solar ou de uma lâmpada), ao incidir sobre a superfície de um prisma de vidro transparente, ao se refratar produz um feixe colorido. Cada cor simples, chamada luz monocromática, sofre um desvio diferente. A luz violeta, de maior frequência, se desvia mais do que as outras.



          Como a luz vermelha propaga-se com velocidade significativamente maior que a da luz violeta, no interior do prisma ela sofre desvio menor que o da violeta. Essas diferenças de desvio formam o típico aspecto de "arco-íris" e permitem a fácil visualização de cada cor após a passagem pelo prisma. Aliás, esse mesmo mecanismo é responsável pela formação de arco-íris no céu durante eventos de chuva - ou sobre cachoeiras, nevoeiro e outros ambientes com muitas gotículas no ar. Quando a luz solar atravessa gotas de água na atmosfera e sofre refração e subsequente reflexão no seu interior, um típico arco de várias cores é formado. 



           Aliás, parte significativa dos feixes podem ser refletidos dentro da gota duas vezes e acabam criando um segundo arco-íris bem mais fraco logo acima do mais nítido (arco-íris duplo). De fato, sob condições normais, existe ocasionalmente a formação de dois arco-íris visíveis, com um deles possuindo a ordem de coloração invertida em relação ao outro. Por fim, como o ângulo de difração relativo às gotas no céu serão diferentes para cada indivíduo em cada posição geográfica, isso significa que a visão do arco-íris é única para cada observador. Aliás, para um observador efetivamente ver um arco-íris, ele precisa estar posicionado de forma que o Sol esteja atrás dele; o sol precisa esta a menos de 42° no céu; e as gotas de água (chuva, nevoeiro, etc.) precisam estar na sua frente (Ref.5).


          Importante lembrar que as gotas de chuva não são esféricas, e o tamanho delas na atmosfera pode alterar a ocorrência de diferentes efeitos associados ao fenômeno do arco-íris (Ref.6). 

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CURIOSIDADE: É possível também a formação de arco-íris no céu com a luz refletida na Lua Cheia, através do mesmo mecanismo de formação com a luz solar (aliás, a luminosidade lunar nada mais é do que luz refletida do Sol). Porém, obviamente, o arco-íris formado é bem menos visível e muito menos observado.
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REFERÊNCIAS

  1. https://fep.if.usp.br/~profis/arquivo/gref/optica12-2.pdf 
  2. http://www.if.ufrgs.br/oei/cgu/espec/intro.htm
  3. https://scijinks.gov/rainbow/
  4. https://www.nasa.gov/multimedia/imagegallery/image_feature_2059.html 
  5. https://www.rmets.org/metmatters/rainbows-how-are-they-formed
  6. Sassen, K. (1979). Angular scattering and rainbow formation in pendant drops. Journal of the Optical Society of America, 69(8), 1083.
  7. https://www.eo.ucar.edu/rainbows/
  8. https://pressbooks.uiowa.edu/clonedbook/chapter/dispersion-the-rainbow-and-prisms/